Mathematik für die Oberstufe
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2017 Michael Thoms & Lernzuflucht
Mathematik-Podcast der Lernzuflucht
Hier wird es regelmäßig Ergänzungen geben. Analysis, lineare Algebra und Stochastik sind die relevanten Themen der Oberstufe in Mathematik. Geplant sind Audio-Podcasts mit Bildern über verschiedene Mathe-Themen, Links zu Online-Tests zu den jeweiligen Gebieten und Aufgabenvorschläge. Gerne nehmen wir auch Themenvorschläge entgegen!
Analysis, Algebra und Stochastik sind die behandelten Themen. Es geht los mit Kurvendiskussion, linearen Gleichungssystemen und Bruchgleichungen. In Kürze mehr.
Michael Thoms geb. Neumann
mthoms@lernzuflucht.de
1. Kurvendiskussion einer ganzrationalen Funktion
Komplette Besprechung der Funktion
Hier geht es um eine Kurvendiskussion inklusive Symmetrie, Globalverhalten, Achsenschnittpunkte, Ableitungen, Extrema, Wendepunkte und Graph.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/kurvdis001.pdf
Mathe, Kurvendiskussion, ganzrational, Funktion, Lernzuflucht, Symmetrie, Graph, Ableitung, Wendepunkt, Hochpunkt, Tiefpunkt, Nullstelle
2. Symmetrie von ganzrationalen Funktionen
Symmetrie von Graphen und geometrischen Figuren
Die y-Achsensymmetrie und die Ursprungs-Punktsymmetrie werden hier behandelt.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/symm002.m4a
20:20
Mathe, y-Achse, Ursprung, Kurvendiskussion, ganzrational, Funktion, Lernzuflucht, Symmetrie, Graph
3. Randverhalten und Unendlichkeitsbegriff
Randverhalten von ganzrationalen Funktionen
Der eigentümliche Begriff des Unendlichen und seine Auswirkungen auf ganzrationale Funktionen.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/randv003.m4a
23:15
Mathe, unendlich, Randverhalten, Limes, Grenzwert, Kurvendiskussion, ganzrational, Funktion, Lernzuflucht, Graph
4. Lösen einer Bruchgleichung
Suchen der Lösungsmenge einer Bruchgleichung
Hier wird beispielhaft eine Bruchgleichung gelöst.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/bruchgl004.pdf
Mathe, Lernzuflucht, Bruch, Gleichung, Lösungsmenge, Definitionsmenge, Mathe
5. Lösen von linearen Gleichungen
Michael Neumann
Wiederholung aus der Mittelstufe
Hier geht es um das Lösen einer linearen Gleichung mit Äquivalenzumformungen.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/lingl005.pdf
Mathe, linear, Gleichung, Äquivalenz, Lösungsmenge, Mathe, Lernzuflucht
6. Produktregel beim Ableiten
Ableitung von Produktfunktionen in einer Variablen
Hier geht es um die Ermittlung einer Ableitungsfunktion für Produkte.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/produkt006.m4a
08:12
Mathe, Ableitung, Produkt, Oberstufe, Produktregel, Mathe, Lernzuflucht
7. Quotientenregel beim Ableiten
Ableitung von Quotientenfunktionen in einer Variablen
Hier geht es um die Ermittlung einer Ableitungsfunktion für Quotienten.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/quotient007.m4a
08:48
Mathe, Ableitung, Quotient, Oberstufe, Quotientenregel, Mathe, Lernzuflucht
8. Kettenregel beim Ableiten
Ableitung von verketteten Funktionen in einer Variablen
Hier geht es um die Ermittlung einer Ableitungsfunktion für verschachtelte Funktionen.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/ketten008.mp4
05:54
Mathe, Ableitung, Kettenregel, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
9. Nullstellen quadratischer Funktionen
Berechnung an einer Beispielparabel
Quadratische Funktionen 0 setzen und deren Nullstellen berechnen!
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/nullstelle009.mp4
08:42
Nullstellen, quadratisch, Funktionen, Gleichungen, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
10. Die Polynomdivision
Nullstellen kubischer Funktionen
Funktionen höheren Grades 0 setzen und deren Nullstellen berechnen!
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/polynom010.mp4
14:18
Polynomdivision, Nullstellen, kubisch, Funktionen, Gleichungen, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
11. 3D-Koordinatensystem
Ebenen und Geraden im Raum besser verstehen!
Punkte, Ebenen und Geraden werden ausführlich veranschaulicht.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/koord3d011.mp4
20:57
Koordinaten, Ebenen, Geraden, Punkte, 3D, Veranschaulichung, Algebra, Geometrie, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
12. Nullstellen durch Ausklammern
Schneller am Ziel mit Ausklammern!
Ausklammern hilft oft bei der Bestimmung von Nullstellen.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/auskl012.mp4
12:33
Ausklammern, Nullstellen, Faktorisierung, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
13. Substitution zur Nullstellenberechnung
Geschicktes Ersetzen erleichtert die Gleichungslösung!
Substitution geeigneter Größen hilft Nullstellen zu ermitteln.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/subst013.mp4
11:20
Substitution, Nullstellen, Faktorisierung, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
14. Kurvendiskussion Teil 1
Der rechnerische Teil der Kurvenbesprechung
Eine ganzrationale Funktion 6. Grades wird hier vollständig beleuchtet.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/kurvdisa014.mp4
35:30
Kurvendiskussion, ganzrational, Funktion, Symmetrie, Randverhalten, Ableitung, Extremum, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt, Sattelpunkt, Ausklammern, Nullstellen, Faktorisierung, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
15. Kurvendiskussion Teil 2
Der graphische Teil der Kurvenbesprechung
Eine ganzrationale Funktion 6. Grades wird hier vollständig beleuchtet.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/kurvdisb015.mp4
20:48
Kurvendiskussion, ganzrational, Funktion, Symmetrie, Randverhalten, Ableitung, Extremum, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt, Sattelpunkt, Ausklammern, Nullstellen, Faktorisierung, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
16. Potenzgesetze
Wiederholung der Potenzrechenregeln
Regeln für die Potenzrechnung einfach veranschaulicht
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/potenz016.mp4
16:00
Kurvendiskussion, ganzrational, Funktion, Symmetrie, Randverhalten, Ableitung, Extremum, Hochpunkt, Tiefpunkt, Wendepunkt, Sattelpunkt, Ausklammern, Nullstellen, Faktorisierung, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
17. Rechenbeispiele Potenzen
Wiederholung der Potenzrechenregeln
Komplexe Beispiele zu Potenzen
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/potenzb017.mp4
14:54
Potenz, Potenzrechenregel, Übung, Wurzel, Exponent, Basis, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
18. Extremwertaufgabe kaufmännisch
Erarbeitung einer Extremwertaufgabe anhand eines kaufmännischen Beispiels
Gewinnmaximum wird berechnet unter Berücksichtigung von Kosten und Erlös
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/extrem018.mp4
13:12
Extremwertaufgabe, Extremwert, Hochpunkt, Gewinn, Kosten, Erlös, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
19. Extremwertaufgabe geometrisch
Erarbeitung einer Extremwertaufgabe anhand eines geometrischen Beispiels
Dreiecksfläche wird bei konstantem Umfang maximiert.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/extremb019.mp4
18:53
Extremwertaufgabe, Extremwert, Hochpunkt, Geometrie, Dreieck, gleichschenklig, gleichseitig, Analysis, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
20. Schnittpunkt Gerade Ebene
Bestimmung des Schnittpunktes einer Geraden mit einer Ebene.
Schnittmenge zwischen Ebene und Gerade
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/schngereb020.mp4
04:06
Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Schnittpunkt, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
21. Schnittwinkel
Berechnung des Schnittwinkels zwischen Gerade und Ebene
Normalen- und Richtungsvektor werden benötigt zur Schnittwinkelbestimmung.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/schnwinkgereb021.mp4
04:55
Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Schnittwinkel, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
22. Spurpunkte einer Ebene
Berechnung der Schnittpunkte einer Ebene mit den drei Achsen
Bestimmung der Spurpunkte aus der Ebene und umgekehrt
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/spurpunkte022.mp4
04:30
Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Spurpunkte, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
23. Parameter- in Koordinatenform umwandeln
Umformung der Parameterform einer Ebene in die Koordinatenform
Schnell eine Koordinatenform aus der Parameterform erhalten!
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/paramkoordeben023.mp4
06:19
Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Spurpunkte, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
24. Koordinaten- in Parameterform umwandeln
Umformung der Koordinatenform einer Ebene in die Parameterform
Schnell eine Parameterform aus der Koordinatenform erhalten!
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/koordparamebene024.mp4
03:29
Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Spurpunkte, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
25. Gleichschenkliges Dreieck aus Vektoren
Überprüfung der Seitenlängen eines Dreiecks und Flächenberechnung
Mit Hilfe von Vektoren gleichschenkliges Dreieck beweisen.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/gleichschldreieck025.mp4
03:52
Dreieck, gleichschenklig, Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Spurpunkte, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
26. Abstand eines Punktes zur Ebene
Berechnung des Abstands eines Punktes zu einer Ebene in Koordinatenform
Abstandsberechnung Punkt Ebene
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/abstpktebene026.mp4
03:50
Punkt, Abstand, Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Spurpunkte, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
27. Abstand eines Punktes von einer Geraden
Lotfußpunktverfahren
Berechnung des Abstandes Punkt Gerade durch Ermittlung eines Lotfußpunkts
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/abstpktgerade027.mp4
05:11
Punkt, Abstand, Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Spurpunkte, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
28. Schnittgerade zweier Ebenen
Schnittgeradenbestimmung aus zwei Ebenen in Parameterform
Schnittgebilde zweier Ebenen
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/schnittgerade028.mp4
05:50
Schnittgerade, Punkt, Abstand, Algebra, Geometrie, Gerade, Ebene, Spurpunkte, Parameterform, Koordinatenform, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
29. Schraubenkontrolle
Binomialverteilung am Beispiel einer Schraubenproduktion
Wahrscheinlichkeit, dass alle funktionieren
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/schraubenprod029.mp4
03:51
Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Binomialverteilung, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
30. Würfeln am Straßenrand
Lohnt sich das Glücksspiel mit dem Würfel
Berechnung des Erwartungswerts und einer Wahrscheinlichkeitsverteilung
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/wuerfeln030.mp4
08:10
Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Binomialverteilung, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
31. Würfelhäufigkeit bis zur Zahl 6
Wie oft muss man bis zur 6 würfeln?
Mit dem Logarithmus die Pfadlänge berechnen.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/wuerfelhaeuf31.mp4
8:53
Wahrscheinlichkeit, Stochastik, Binomialverteilung, Oberstufe, Mathe, Lernzuflucht
32. Vorstellung des Lernzufluchtskanals
Spannende Videos, Tests und andere Materialien bei der Lernzuflucht
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathesek1/teaser.mp4
00:48
33. Integrale, Teil 1, Bilden von Stammfunktionen
Einfache Grundfunktionen werden in die Stammfunktion umgewandelt
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/Integral1.mp4
09:28
34. Integrale, Teil 2, Integralschreibweise
So schreibt man ein Integral auf und berechnet es regelgerecht.
Das bedeuten die einzelnen Zeichen beim Integral und so wird es berechnet.
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/Integral2.mp4
05:34
35. Integrale, Teil 3, Fläche zwischen Graf und x-Achse
Flächenberechnung unter einem Grafen
Zuerst Schnittstellenbestimmung, dann Ausrechnen des bestimmten Integrals
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/Integral3.mp4
02:48
36. Integrale, Teil 4, Fläche zwischen zwei Grafen
Flächenberechnung zwischen Grafen
Zuerst Schnittstellenbestimmung, dann Ausrechnen des bestimmten Integrals
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/Integral4.mp4
03:55
37. Integrale, Teil 5, Integralgrenze bestimmen
Integralgrenze bei bekannter Fläche bestimmen
http://www.chemie-informatik.de/podcast/mathe/Integral5.mp4
01:52